Matematica discreta Esempi

$f (x) = 4 x^{4} - 9 x^{3} + 11 x - 14$

Passaggio 1

Identifica il grado della funzione.

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Passaggio 1.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$4 x^{4} \to 4$

$- 9 x^{3} \to 3$

$11 x \to 1$

$- 14 \to 0$

Passaggio 1.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$4$

Passaggio 2

Poiché il grado è pari, le estremità della funzione saranno dirette nella stessa direzione.

Pari

Passaggio 3

Identifica il coefficiente direttivo.

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Passaggio 3.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$4 x^{4}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$4$

Passaggio 4

Poiché il coefficiente direttivo è positivo, il grafico sale verso destra.

Positivo

Passaggio 5

Utilizza il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 6

Determina il comportamento.

Sale verso sinistra e sale verso destra

Passaggio 7